UNITAT FORMATIVA – Vectors i rectes 1

01. Donats els vectors u=(2,-3) ; v=(-4,3) ; w=(-2,-5), escriu el vector w com a combinació lineal dels vectors u i v .

02. També ho podem fer gràficament. Expressa els vectors a i b com a combinació lineal dels vectors u i v :

03. Donats els vectors u=(3,-2), v=(1,2) i w=(-2,5) troba : (a) (2u)·(-3v) i (b) (2u)·(v-3w).

04. Comprova si els vectors u=(3,-2) i v=(1,2) són perpendiculars.

05. Troba l’angle que formen els vectors u =(3,-2) i v=(1,2) .

06. Donat u=(4,-3) i v=(5,k), troba el valor de k de forma que els dos vectors formin un angle de 60º.

07. Donats els punts A(2,-3) i B(-5,7), troba els vectors AB i BA.

08. Troba, emprant la fórmula, el punt mitjà entre els punts A(2,3) i B(-7,8)

09. Troba els dos punts que divideixen el segment format pels punts A(2,3) i B(10,15) en quatre parts iguals.

10. Troba x perquè els punts A(2,3), B(-3,4) i C(7,x) estiguin alineats.