En un currículum de matemàtiques basat en competències bàsiques més enllà dels blocs de continguts tradicionals (numeració i càlcul; canvi i relacions; espai i forma; mesura; estadística i atzar), adquireixen una especial importància els processos que es desenvolupen al llarg de tot el treball matemàtic (resolució de problemes; raonament i prova; connexions; comunicació i representació).
L’adquisició de les competències específiques de l’àmbit, objectiu essencial de l’etapa, es fa mitjançant els continguts, treballats de manera que potenciïn el seu desenvolupament. És a dir, per adquirir les diferents competències és molt important com es treballen els continguts: un mateix contingut, treballat de maneres diferents, desenvoluparà de manera diferent les competències.
Cal distingir bé entre un problema i un exercici. L’exercici és una activitat que pot portar-se a terme mitjançant la simple aplicació de tècniques, algorismes o rutines més o menys automatitzades. Un problema sempre convida a la recerca i, en resoldre’l, hi ha una espurna de descobriment que permet experimentar l’encant d’assolir la solució.
Aquesta dimensió està integrada per quatre competències:
Competència 1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats
Continguts clau
- Sentit del nombre i de les operacions.
- Llenguatge i càlcul algebraic.
- Patrons, relacions i funcions.
- Sentit espacial i representació de figures tridimensionals.
- Magnituds i mesura.
- Sentit de l’estadística.
- Sentit i mesura de la probabilitat.
Competència 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes
Aquesta competència, central en la resolució de problemes, fa referència a la capacitat d’aplicar tot el bagatge de coneixements matemàtics de què disposa l’alumnat amb l’objectiu de resoldre problemes prèviament formulats matemàticament.
Continguts clau
- Raonament proporcional.
- Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora).
- Llenguatge i càlcul algebraic.
- Representació de funcions: gràfics, taules i fórmules.
- Magnituds i mesura.
- Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures.
- Mètodes estadístics d’anàlisi de dades.
Competència 3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diversesAquesta competència està directament relacionada amb la competència bàsica d’autonomia i iniciativa personal, ja que té un component essencial d’autogestió del coneixement combinat amb la confiança en les pròpies possibilitats.
Continguts clau
- Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora).
- Patrons, relacions i funcions.
- Anàlisi del canvi i tipus de funcions.
- Sentit espacial i representació de figures tridimensionals.
- Relacions i transformacions geomètriques.
- Mètodes estadístics d’anàlisi de dades.
Competència 4. Generar preguntes de caire matemàtic i plantejar problemes
Per poder generar preguntes rellevants des d’un punt de vista matemàtic, cal que l’alumnat sàpiga destriar quines admeten un tractament matemàtic i quines no.
És a dir, quins són els tipus de respostes que les matemàtiques poden oferir en funció de la situació tractada.
Continguts clau
- Sentit del nombre i de les operacions.
- Patrons, relacions i funcions.
- Anàlisi del canvi i tipus de funcions.
- Sentit espacial i representació de figures tridimensionals.
- Relacions i transformacions geomètriques.
- Magnituds i mesura.
- Sentit de l’estadística.
- Sentit i mesura de la probabilitat.
Competència 5. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques
Un fet essencial de les matemàtiques és saber utilitzar la seva estructura lògica i, generalment mitjançant demostracions, validar la raonabilitat de les afirmacions prèviament fetes.
Continguts clau
- Sentit del nombre i de les operacions.
- Raonament proporcional.
- Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora).
- Llenguatge i càlcul algebraic.
- Patrons, relacions i funcions.
- Anàlisi del canvi i tipus de funcions.
- Figures geomètriques, característiques, propietats i processos de construcció.
- Relacions i transformacions geomètriques.
- Sentit de l’estadística.
- Sentit i mesura de la probabilitat.